Question

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если они относятся как 3/4, а его площадь равна 24 см^2?

Answer 1

Смотри, площадь =1/2а*в 24=1/2а*в А*в=48, а по условию а/в=3/4 (выразим из второго А): 4а=3в, а=3в/4 и подставим в первое: 3в*в/4=48 отсюда В=8, и подставив в первый пример А будет равен 6. ответ: 6;8

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что длины катетов прямоугольного треугольника относятся как 3/4, а его площадь равна 24 см². Нам нужно найти длины катетов.

Поиск решения

Давайте воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где S - площадь, a и b - длины катетов.

Решение

Пусть длина одного катета равна x, тогда длина второго катета будет (3/4) * x, так как они относятся как 3/4.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 24 см², поэтому мы можем записать уравнение:

(1/2) * x * (3/4 * x) = 24

Упрощая это уравнение, получаем:

(3/8) * x² = 24

Умножим обе стороны на 8/3, чтобы избавиться от дроби:

x² = 64

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √64

x = 8

Таким образом, длина одного катета равна 8 см, а длина второго катета равна (3/4) * 8 = 6 см.

Ответ

Длина одного катета прямоугольного треугольника равна 8 см, а длина второго катета равна 6 см.