Question

На прямой взяли 7 точек . Сколько всего получилось отрезков , концам которых являются эти точки

Answer 1

20 отрезков Ответ : можно отложить 20 отрезков

Answer 2

Двадцать один отрезок

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество отрезков, у которых концами являются данные 7 точек на прямой.

Количество отрезков можно определить, используя комбинаторику. Мы знаем, что каждый отрезок имеет два конца, и мы должны выбрать две точки из данных 7 точек для каждого отрезка.

Количество способов выбрать 2 точки из 7 можно определить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 7 (общее количество точек) и k = 2 (количество точек, которые мы выбираем для каждого отрезка). Подставим значения в формулу:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2! * 5!) = (7 * 6) / 2! = 42 / 2 = 21

Таким образом, получается, что всего получилось 21 отрезоков, у которых концами являются данные 7 точек на прямой.