Question

Радиус описанной около правильного четырехугольника окружности равен 5 см. Найдите сторону четырехугольника.

Answer 1

A-сторона
A²=R²+R²
A=√25+25=5√2 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство правильного четырехугольника, согласно которому все стороны и углы равны.

Радиус описанной окружности правильного четырехугольника равен 5 см. Это означает, что расстояние от центра окружности до любой вершины четырехугольника равно 5 см.

Давайте обозначим сторону четырехугольника как "s". Таким образом, расстояние от центра окружности до любой вершины четырехугольника равно половине длины стороны четырехугольника.

Так как четырехугольник является правильным, все стороны равны. Следовательно, расстояние от центра окружности до любой вершины четырехугольника равно половине периметра четырехугольника.

Поскольку у нас есть радиус окружности и хотим найти длину стороны, мы можем использовать формулу для периметра четырехугольника, где "P" - периметр, а "r" - радиус описанной около четырехугольника окружности:

P = 4s

Также мы знаем, что расстояние от центра окружности до вершины четырехугольника равно половине периметра четырехугольника:

5 см = (1/2)P

Подставляем значение периметра из первого уравнения:

5 см = (1/2)(4s)

Раскрываем скобки:

5 см = 2s

Делим обе части уравнения на 2:

2.5 см = s

Таким образом, сторона четырехугольника равна 2.5 см.