Question

Найти высоты параллелограмма если стороны 17 см и 15 см. меньшая диагональ 8 см

Answer 1

AB =a= 17 ; AD =b=15 ; BD =8 .
---------------------------------------
h₁ -? ; h₂ -? ;
* в общем случае d₁² +d₂² =2(a² +b²) ⇒ d₂ =√((2(a² +b²) -d₁²) и т.д.,но здесь ... * 

Треугольник ABD прямоугольный (<ADB =90°) ,  т.к.
AB² =AD² +BD² (обратная теорема Пифагора) . BD⊥ AD .
h₁ =BD=8  .  Вторая высота  h₂ =DH  ; DH⊥AB .
S(ABD) =AB*h₂/2 =AD*BD/2⇒h₂ =AD*BD/AB =8*15/17 =120/17.* * * 7 1/17 * * *

Answer 2

Для нахождения высот параллелограмма, необходимо знать длины сторон и длину меньшей диагонали. В данном случае, стороны параллелограмма равны 17 см и 15 см, а меньшая диагональ равна 8 см.

Первым шагом мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, а h - соответствующая высота.

Площадь параллелограмма равна площади прямоугольника, который можно образовать из двух треугольников, имеющих общую высоту. Поэтому, S = a * h = b * h1, где b - длина второй стороны параллелограмма, а h1 - другая высота.

Таким образом, у нас есть два уравнения: S = 17 * h = 15 * h1, S = 17 * h = 8 * b.

Мы можем решить первое уравнение относительно h: 17 * h = 15 * h1, h = (15 * h1) / 17.

Затем, мы можем подставить это значение во второе уравнение: 17 * ((15 * h1) / 17) = 8 * b, 15 * h1 = 8 * b.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными h1 и b. Мы можем решить их, используя метод подстановки или метод исключения.

Высота параллелограмма будет равна значению h, которое мы получим, когда найдем h1 и b из уравнений.