Question

Даны плоскость альфа и точка А. Сколько можно провести через точку А плоскостей , Параллельных альфа? 1 2 Ни 1 Бесконечно

Answer 1

Через точку, не лежащую на плоскости можно провести только одну плоскость, параллельную данной.

Answer 2

Через точку А можно провести бесконечное количество плоскостей, параллельных плоскости альфа.

Плоскости, параллельные друг другу, имеют одинаковую нормаль (вектор, перпендикулярный плоскости) и поэтому имеют одну и ту же ориентацию. Таким образом, если плоскость альфа задана уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то все плоскости, параллельные ей, будут иметь уравнение Ax + By + Cz + D1 = 0, где D1 - произвольная константа.

Таким образом, для каждого значения D1 можно построить плоскость, параллельную плоскости альфа. Таких значений D1 бесконечное количество, поэтому через точку А можно провести бесконечное количество плоскостей, параллельных плоскости альфа.