Question

Вычислите объем правильного тетраэдра с ребром равным 6V2 см(6 корней из 2).

Answer 1

V=a³*√2/12=(6√2)²*√2/12=72см

Ответ: 72

Answer 2

Правильный тетраэдр - это пирамида с основанием, состоящим из равностороннего треугольника, и все боковые грани равными треугольниками.

Для вычисления объема правильного тетраэдра с ребром равным 6√2 см, мы можем использовать формулу:

V = (a^3 * √2) / 12

где V - объем тетраэдра, а - длина ребра.

Подставляя значения в формулу, получаем:

V = (6√2)^3 * √2 / 12 = (6^3 * 2^(3/2) * √2) / 12 = 216 * √2 * (√2 / 12) = 216 * (√2)^2 / 12 = 216 * 2 / 12 = 36 см^3

Таким образом, объем правильного тетраэдра с ребром, равным 6√2 см, составляет 36 см^3.