Question

Найти sin, cos, tg всех углов треугольника со сторонами 17 см, 25см, 28см.

Answer 1

Да, это определенно задание за 1-4 класс. Почему я это начинала проходить в седьмом? :D
Ладно,
Чертим, видимо, прямоугольный треугольник с данными сторонами.
17 см - прилежащий катет
25 см - противолежащий катет.
28 см - гипотенуза.
что такое sin?
Начнем, как раз-таки с sin.
sin - это противолежащий катет/гипотенузу.
25/28=0,9 (мы нашли sin)
теперь найдем cos
cos - это прилежащий катет/гипотенузу
17/28=0,6 (мы нашли cos)
а tg это противолежащий/прилежащий.
25/17=1,4
Но по-моему, будет проще, если мы просто поделим уже известные sin и cos друг на друга.
0,9/0,6=0,3
(А Сtg это как Tg, только наоборот. прилежащий/противолежащий. Так, к слову.)
Надеюсь, помогла)

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса углов треугольника с заданными сторонами (17 см, 25 см, 28 см) воспользуемся формулами тригонометрии.

Для начала, найдем углы треугольника, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - остальные две стороны треугольника.

Подставим известные значения:

28^2 = 17^2 + 25^2 - 2 * 17 * 25 * cos(C).

Решим данное уравнение относительно cos(C):

28^2 - 17^2 - 25^2 = -2 * 17 * 25 * cos(C).

Подставим числовые значения:

784 - 289 - 625 = -850 * cos(C).

-130 = -850 * cos(C).

cos(C) = -130 / -850 = 0.1529.

Теперь найдем синус и тангенс угла C, используя соотношения:

sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C)),

tg(C) = sin(C) / cos(C).

Подставим значение cos(C):

sin(C) = sqrt(1 - 0.1529^2) = sqrt(0.9769) = 0.9884,

tg(C) = 0.9884 / 0.1529 = 6.459.

Таким образом, синус угла C равен 0.9884, косинус угла C равен 0.1529, а тангенс угла C равен 6.459.

Аналогично можно найти синус, косинус и тангенс других углов треугольника, используя те же формулы и подставляя соответствующие значения сторон.