Question

Обчислити сторону BC ∆ABC,якщо AB=3см кут B =75°,и кут C=60°

Answer 1

Кут А = 180-60-75=45
затеоремою синусів ВС поділити на сінусів кута А
дорівнює
АВ поділити на сінус кута С

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

В данном случае, мы знаем длину стороны AB, равную 3 см, и значения углов B и C.

Для начала, найдем значение угла A, используя свойство суммы углов треугольника: A = 180° - B - C A = 180° - 75° - 60° A = 45°

Теперь, мы можем применить теорему синусов для нахождения длины стороны BC:

BC / sin(B) = AB / sin(A)

Подставляем известные значения:

BC / sin(75°) = 3 см / sin(45°)

Теперь, найдем значение sin(45°) и sin(75°) с помощью таблицы значений синусов:

sin(45°) = 0.707 sin(75°) = 0.966

Подставляем значения:

BC / 0.966 = 3 см / 0.707

Умножаем обе части уравнения на 0.966:

BC = (3 см / 0.707) * 0.966

Вычисляем:

BC ≈ 4.125 см

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC примерно равна 4.125 см.