Question

Решите:В прямоугольном треугольнике АВС уголС=90°,уголВ=30°,ВС=18см,СК- высота,проведеная к стороне АВ,КМ-перпендикуляр,проведеный из точки К к стороне ВС.Чему равна длина МВ?

Answer 1

Длина МВ в треугольнике равна 9 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Из условия задачи известно, что угол С = 90° и угол В = 30°. Также известно, что ВС = 18 см.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то угол А равен 180° - 90° - 30° = 60°.

Проведем высоту СК, которая перпендикулярна стороне ВС. Обозначим точку пересечения высоты СК с стороной ВС за точку М.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то высота СК является медианой и делит сторону ВС пополам. То есть, ВМ = МС = 9 см.

Теперь рассмотрим треугольник ВМК. Он является прямоугольным, так как угол ВМК = 90° (перпендикуляр) и угол В = 30°.

Обозначим длину стороны МВ за х.

Так как треугольник ВМК прямоугольный, то по теореме Пифагора: ВК² = ВМ² + МК².

Известно, что ВМ = 9 см, а МК = х.

Таким образом, получаем: ВК² = 9² + х², ВК² = 81 + х².

Так как ВК = ВС/2 = 18/2 = 9 см, то имеем: 9² = 81 + х², 81 = 81 + х², х² = 0, х = 0.

Таким образом, длина стороны МВ равна 0 см.