Question

В треугольнике со сторонами 15 и 16 проведены высоты к этим сторонам.Высота ,проведенная к первой стороне равна 12.Чему равна высота проведенная ко второй стороне?

Answer 1

1)(15*12)/2=90-площадь
2)(90*2)/16=11,25
Ответ: 11,25см

Answer 2

В треугольнике со сторонами 15 и 16, проведены высоты к этим сторонам. Пусть треугольник обозначен как ABC, где AB = 15, BC = 16, и CA - гипотенуза.

Высота, проведенная к первой стороне (назовем ее h₁), равна 12.

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, чтобы найти высоту, проведенную ко второй стороне. Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

1. Площадь треугольника равна половине произведения двух катетов прямоугольного треугольника (в данном случае, сторон треугольника). Таким образом, \(S = \frac{1}{2} \times AB \times h₁\).

2. Площадь треугольника также равна половине произведения основания и высоты, проведенной к этому основанию. Таким образом, \(S = \frac{1}{2} \times BC \times h₂\), где h₂ - искомая высота, проведенная ко второй стороне.

Объединяя оба выражения для площади, мы получаем:

\(\frac{1}{2} \times AB \times h₁ = \frac{1}{2} \times BC \times h₂\).

Подставим известные значения:

\(\frac{1}{2} \times 15 \times 12 = \frac{1}{2} \times 16 \times h₂\).

Упростим выражение:

\(90 = 8 \times h₂\).

Решим уравнение относительно h₂:

\(h₂ = \frac{90}{8} = 11.25\).

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна 11.25.