Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB Помогите решить, только понятнее запишите пожалуйста.

Answer 1

Заметим что угол OCD и угол OAB опираются на одну и туже дугу BD следовательно они равны 30°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружности и треугольника.

Известно, что угол в полуокружности равен 90°. Так как угол OCD равен 30°, то угол OCB (полуокружность) будет равен 90° - 30° = 60°.

Также известно, что угол в центре окружности (угол AOB) равен удвоенному углу на окружности, ограниченному теми же хордами AD и BC. Учитывая, что хорда AD является диаметром, то угол AOD равен 90°.

Теперь мы можем найти угол OAB. Угол OAB равен половине угла AOB, так как угол AOB является центральным углом и его стороны пересекают окружность. Значит, угол OAB = 90° / 2 = 45°.