Question

В прямоугольного трапеции основания равны 7 см и 11 см, острый угол трапеции равен 45 . найдите площадь трапеции

Answer 1

Дано:прямоугольная трапеция АВСD, ВС=7, АС=11, угол СDА=45 градусов
найти: Sabcd-?
решение:
проведем высоту СН,
HD=11-7=4
Рассмотрим треугольник СDН: 1)угол СНD= 90градусов 2) угол НDС=45градусов,⇒ угол НСD=180-(90+45)=45 градусов,⇒треугольник СНD равнобедренный,⇒СН=НD=4
Sabsd=1:2*(BC+AD)*CH=1:2*(11+7)*4=36

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AB = 11 см и CD = 7 см, острый угол A = 45°.

Найти: площадь трапеции S.

Решение:

1. Найдем высоту трапеции h, которая равна боковой стороне BC, перпендикулярной основаниям. Для этого воспользуемся формулой боковой стороны через основания и угол при нижнем основании:

c = (a - b) · tg α = (11 - 7) · tg 45° = 4 · 1 = 4 см

h = c = 4 см

2. Найдем площадь трапеции S, используя формулу площади через основания и высоту:

S = (a + b) · h / 2 = (11 + 7) · 4 / 2 = 18 · 2 = 36 см²

Ответ: площадь трапеции равна 36 см².