Question

В параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка H лежит на стороне МQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что MH = 3 см, HQ = 5 см, угол MNH = 30°P.S. с чертежом, с "дано" и "найти", пожалуйста

Answer 1

3+5=8см сторона МQ
МN 3*2=6см (так как катет лежит против угла в 30 градусов,гипотенуза  в два раза больше)
Угол NMQ 180-(90+30)=60 градусов
угол  MQP  180-60=120 гр.

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам чертеж, но я могу помочь вам разобраться с задачей.

Дано: 1. Параллелограмм MNPQ. 2. Проведен перпендикуляр NH к прямой MQ, где точка H лежит на стороне MQ. 3. MH = 3 см. 4. HQ = 5 см. 5. Угол MNH = 30°.

Нам нужно найти стороны и углы параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: - MN = a (сторона MNPQ) - PQ = b (сторона MNPQ)

Также обозначим угол MNQ (угол между сторонами MN и PQ) как α.

Теперь рассмотрим треугольник MNH: - Мы знаем, что MH = 3 см. - Угол MNH = 30°.

Используем тригонометрический косинус:

\[ \cos(30°) = \frac{MH}{MN} \]

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{a} \]

Отсюда найдем \( a \):

\[ a = \frac{6}{\sqrt{3}} \]

Теперь у нас есть значение стороны \( a \).

Так как MNQ и PQM - смежные углы, то угол PQM также равен 30°. Теперь у нас есть два угла параллелограмма (30° и 30°).

Также у нас есть прямоугольный треугольник HQM: - HQ = 5 см. - MH = 3 см.

Используем теорему Пифагора:

\[ HQ^2 = HM^2 + MQ^2 \]

\[ 5^2 = 3^2 + MQ^2 \]

\[ 25 = 9 + MQ^2 \]

\[ MQ^2 = 16 \]

\[ MQ = 4 \]

Теперь у нас есть значение стороны \( b \).

Итак, ответ: - Сторона MN равна \( \frac{6}{\sqrt{3}} \) см. - Сторона PQ равна 4 см. - Углы параллелограмма равны 30°, 30°, 150° и 150°.