Question

Помогите пожалуйста! Заранее спасибо! В параллелограмме ABCD O-точка пересечения диагоналей. Верно ли, что: а)AO=CO(векторы); б)BO=OD(векторы); в)AB=AD(векторы)? Ответ обоснуйте.

Answer 1

AO=CD т к диагонали равны и точка о делит их пополам
BO=OD тк диагонали равны и точка O делит ихпополам
AB=AD не равны т к только противолежащие стороны могут быть равны

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

а) \( AO = CO \) (векторы):

В параллелограмме диагонали делят друг друга пополам. Таким образом, \( AO = CO \). Это следует из свойства параллелограмма, где диагонали пересекаются в их средних точках.

б) \( BO = OD \) (векторы):

Аналогично первому утверждению, в параллелограмме диагонали также делят друг друга пополам. Таким образом, \( BO = OD \) из-за свойства параллелограмма.

в) \( AB = AD \) (векторы):

В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и направлению, но они направлены в противоположных направлениях. Таким образом, \( AB = -AD \), а не \( AB = AD \).

Итак, утверждение (в) неверно, в отличие от утверждений (а) и (б), которые верны.