Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ MNK точка А-середина стороны МК угол NAK=90°,угол MNK=50°,угол AKN=65°.Найдите углы АМN и MNA

Answer 1

АМN=45 ; MNA=25.........

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и углы в них. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Точка A является серединой стороны МК треугольника MNK. - Угол NAK равен 90°. - Угол MNK равен 50°. - Угол AKN равен 65°.

Находим угол АМN:

Так как точка A является серединой стороны МК, то отрезок АМ является медианой треугольника MNK. Медиана делит противолежащую сторону пополам и образует угол между медианой и этой стороной, который также делится пополам.

Утверждение 1: Угол АМН равен 50°/2 = 25°.

Находим угол МNA:

Угол МNA является внешним углом треугольника АKN.

Утверждение 2: Внешний угол треугольника равен сумме внутренних независимых углов.

Угол АKN равен 65°, а угол NAK равен 90°. Следовательно, угол МNA равен 65° + 90° = 155°.

Ответ:

Угол АМН равен 25°, а угол МNA равен 155°.

Мы рассмотрели свойства треугольника и использовали заданные углы для нахождения углов АМН и МNA.