Question

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, треугольник BDA= 40 градусов и треугольник BDC = 24 градуса. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как боковые стороны трапеции равны, то трапеция равнобедренная и следовательно попарно равны углы прилежащие к одному из оснований, угол adc= LADC+LBDC=40+24=64 , тогда и угол BAD равен 64 градусам, и тогда угол ABD= 180 -LBAD-LBDA=180-40-64=76 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов в трапеции.

Углы при основаниях трапеции (т.е. углы A и D) суммируются до 180 градусов. Так как AB=CD, то углы A и D равны между собой.

Угол BDC равен 24 градусам.

Угол BDA равен 40 градусам.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, угол BDC + угол BDA + угол ABD = 180 градусов.

Подставим значения, которые известны:

24 + 40 + угол ABD = 180

Сложим числа:

64 + угол ABD = 180

Вычтем 64 из обеих сторон:

угол ABD = 180 - 64

угол ABD = 116 градусов

Таким образом, угол ABD равен 116 градусам.