Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы Ам и ВN,пересекающиеся в точке К,причём угол АКN=58гр. Найти:угол АСВ

Answer 1

180-58-90=42 Т.К бисектриса делит угол по палам. то угол ACB=42

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрис треугольника.

По определению биссектрисы, она делит соответствующий угол на два равных угла. То есть, угол АКС = угол СКВ и угол АКВ = угол ВКС.

Также, по условию задачи, угол АКN = 58°. Из свойства биссектрисы следует, что угол АКС = угол СКN = 58°/2 = 29°. Аналогично, угол АКВ = угол ВКN = 29°.

Теперь рассмотрим треугольник АСВ. Угол САВ = угол САК + угол КАВ = 29° + 29° = 58°.

Таким образом, угол АСВ равен 58°.