Question

Площадь трапеции равна 98 см квадратных , одно из оснований 12 см.а высота 7 см. найдите второе основание трапеции

Answer 1

Вроде так. Но я не совсем уверена

Answer 2

Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[ S = \frac{h}{2} \cdot (a + b), \]

где \( S \) - площадь трапеции, \( h \) - высота трапеции, \( a \) и \( b \) - длины оснований.

В данном случае у нас уже известны площадь \( S = 98 \, \text{см}^2 \), высота \( h = 7 \, \text{см} \) и одно из оснований \( a = 12 \, \text{см} \). Требуется найти второе основание \( b \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно неизвестного второго основания \( b \):

\[ 98 = \frac{7}{2} \cdot (12 + b). \]

Упростим уравнение:

\[ 196 = 7 \cdot (12 + b). \]

Раскроем скобки:

\[ 196 = 84 + 7b. \]

Выразим \( b \):

\[ 7b = 196 - 84, \]

\[ 7b = 112. \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ b = \frac{112}{7}, \]

\[ b = 16. \]

Таким образом, второе основание трапеции равно 16 см.