Question

Дана геометрическая прогрессия 17, 51, ... какое число стоит в этой последовательности на 5-м месте?

Answer 1

$\boxed{b_{n+1}=b_n\cdot q}\\\\\boxed{q=\frac{b_{n+1}}{b_n}}\\\\\\\boxed{b_n=b_1\cdot q^{n-1}}\\\\\tt q=\frac{51}{17}=3\\b_5=17\cdot 3^4=1377$

Ответ: $1377$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего, умножая его на определенный коэффициент, называемый знаменателем прогрессии. Например, в прогрессии 17, 51, ... знаменатель равен 3, так как 51 = 17 * 3.

Чтобы найти число, стоящее на 5-м месте в этой прогрессии, нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

$$a_n = a_1 * q^{n-1}$$

где $a_n$ - искомый член, $a_1$ - первый член, $q$ - знаменатель, а $n$ - номер члена.

Подставляя в эту формулу данные из задачи, получаем:

$$a_5 = 17 * 3^{5-1}$$

$$a_5 = 17 * 3^4$$

$$a_5 = 17 * 81$$

$$a_5 = 1377$$

Ответ: число, стоящее на 5-м месте в геометрической прогрессии 17, 51, ..., равно 1377.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Геометрическая прогрессия] : [Формула n-го члена геометрической прогрессии]