Question

верно ли утверждение : если у параллелограмма есть один прямой угол, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Answer 1

Да, верно. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180, значит остальные углы также будут прямыми

Answer 2

..........да, верно..........

Answer 3

Верное утверждение: если у параллелограмма есть один прямой угол, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Прямоугольник — это частный случай параллелограмма, у которого все углы прямые.

Если в параллелограмме есть хотя бы один прямой угол, это означает, что сумма углов этого параллелограмма будет равна 360 градусам (поскольку у четырехугольника сумма углов равна 360 градусам). Поскольку у нас уже есть один прямой угол, который равен 90 градусам, то оставшиеся три угла в сумме должны также равняться 270 градусам. В случае параллелограмма, где противоположные углы равны, два из оставшихся углов будут равны между собой, а значит, каждый из них будет равен 90/2 = 45 градусам.

Таким образом, у параллелограмма с одним прямым углом все его углы будут равны: 90 градусов, 45 градусов, 45 градусов и 90 градусов. Это соответствует углам прямоугольника. Следовательно, такой параллелограмм является прямоугольником.