Question

Пожалуйста помогите!!!Один острый угол прямоугольного треугольника равен 40 градусов.Найдите угол между высотой и биссектрисой , проведенный из вершины прямого угла Буду благодарна!

Answer 1

Дано: ∠С=90°, ∠А=40°,
CD-биссектриса, CH-высота
________________________
∠DCH-? 
∠В=90-40=50°⇒∠НСВ=90-50=40°, ∠DCB=90/2=45°,так как СD-биссектриса,  тогда ∠DCH=∠DCB-∠HCB=45-40=5°.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства прямоугольного треугольника и треугольника с биссектрисой.

Свойства прямоугольного треугольника:

- В прямоугольном треугольнике, сумма всех углов равна 180 градусов. - Острый угол (угол между катетами) равен 90 градусов.

Свойства треугольника с биссектрисой:

- Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Теперь решим задачу:

1. Известно, что один острый угол прямоугольного треугольника равен 40 градусов. Следовательно, второй острый угол будет равен 90 - 40 = 50 градусов.

2. Далее, проведем высоту треугольника из вершины прямого угла. Высота будет перпендикулярна основанию и делит его на две равные части. Так как прямоугольный треугольник имеет два острых угла, высота будет делить прямый угол пополам, то есть угол между высотой и основанием будет равен 90 / 2 = 45 градусов.

3. Теперь проведем биссектрису треугольника из вершины прямого угла. Биссектриса делит противолежащий ей угол на два равных угла, поэтому угол между биссектрисой и основанием будет равен 45 / 2 = 22.5 градусов.

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла, будет равен 22.5 градусов.