Question

Периметр прямоугольника равен Р см, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на а см. Найдите площадь S прямоугольника, если: Р = 48 см, а = 2 см

Answer 1

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2х - это будет длина меньшей сторона прямоугольника. Из условия задачи расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х+а, значит длина большей стороны прямоугольника будет 2*(х+а). Соответственно периметр=(2х+2х+2а)*2= 8х+4а, следовательно х=(Р-4а)/8
Следовательно меньшая сторона 2х= 10, большая сторона 2(х+а)= 24
S= 10*24=240

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника через a и b, где a - это расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника, а b - это расстояние от этой точки до другой стороны.

Шаг 2: Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен Р и равен 48 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

2a + 2b = P

Шаг 3: Из условия задачи также известно, что a больше, чем b на a см. Мы можем записать это в виде уравнения:

a = b + a

Шаг 4: Заменим значение a в уравнении периметра из шага 2 на b + a из шага 3:

2(b + a) + 2b = P

Шаг 5: Решим это уравнение для b:

2b + 2a + 2b = P

4b + 2a = P

4b = P - 2a

b = (P - 2a) / 4

Шаг 6: Заменим значения P и a на известные значения из условия задачи:

b = (48 - 2*2) / 4

b = 44 / 4

b = 11

Шаг 7: Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a, используя уравнение из шага 3:

a = b + a

a = 11 + 2

a = 13

Шаг 8: Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

S = a * b

S = 13 * 11

S = 143

Таким образом, площадь прямоугольника равна 143 квадратным сантиметрам.