Question

СРОЧНО!!)) В параллелограмме АВСД точка М делит сторону ВС на отрезки ВМ и МС такие, что ВМ - МС=3 см, угол ВАМ = углу ВМА. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

Answer 1

Сделай чертёж параллелограмма ABCD. На стороне ВС отметь точку М ближе к точке С, т.к. ВМ=МС+3. Соедините точку А с точкой М отрезком прямой. Треугольник АВМ - равнобедренный, т.к. углы при основании равны по условию, а это значит, что боковая сторона АВ =МС+3.
АD=ВС=МС+3+МС= 2МС+3, Р= 2(МС+3)+2(2МС+3).

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и решить систему уравнений, основываясь на условиях задачи.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны. 2. Противоположные стороны равны по длине. 3. Противоположные углы равны.

Решение задачи:

Пусть сторона ВС параллелограмма равна а см, а сторона ВМ равна х см. Тогда сторона МС будет равна (а - 3) см, так как ВМ - МС = 3 см.

Из условия угол ВАМ равен углу ВМА следует, что угол ВАМ также равен углу МСВ, так как углы ВМА и МСВ являются смежными углами.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: 1. а = х + (а - 3) (условие деления стороны ВС на отрезки ВМ и МС) 2. угол ВАМ = угол МСВ (условие равенства углов)

Решим эту систему уравнений:

1. а = х + (а - 3) Раскроем скобки: а = х + а - 3 Перенесем х на другую сторону: а - а = 3 - х 0 = 3 - х х = 3

2. угол ВАМ = угол МСВ Это условие говорит нам о том, что противоположные углы параллелограмма равны. Так как угол ВАМ равен углу ВМА, то угол МСВ также равен углу ВМА.

Теперь, когда мы знаем, что х = 3, мы можем найти значения сторон параллелограмма.

Сторона ВС равна а, а сторона ВМ равна х, то есть 3 см. Сторона МС равна а - 3, то есть (а - 3) см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны: - Сторона ВС = а см - Сторона ВМ = 3 см - Сторона МС = (а - 3) см

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, который равен 36 см: Периметр = 2 * (Сторона ВС + Сторона ВМ) 36 = 2 * (а + 3) Раскроем скобки: 36 = 2а + 6 Перенесем 6 на другую сторону: 30 = 2а Разделим обе стороны на 2: а = 15

Таким образом, стороны параллелограмма равны: - Сторона ВС = 15 см - Сторона ВМ = 3 см - Сторона МС = (15 - 3) см = 12 см

Проверим полученные значения: Периметр = 2 * (15 + 3) = 2 * 18 = 36 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны: - Сторона ВС = 15 см - Сторона ВМ = 3 см - Сторона МС = 12 см

Ответ: Стороны параллелограмма равны: ВС = 15 см, ВМ = 3 см, МС = 12 см.