Question

Найдите значение cos a, если известно что sina=3деленное на 7 и а пренадлежит 1 четверти

Answer 1

В первой четверти и синус и косинус имеют знак плюс, ответ будет положительным.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Из условия задачи известно, что sin(a) = 3/7 и a принадлежит 1-й четверти. Так как sin(a) > 0, то cos(a) < 0.

Мы можем найти значение cos(a) используя тригонометрическое тождество.

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

(3/7)^2 + cos^2(a) = 1

9/49 + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - 9/49

cos^2(a) = 40/49

cos(a) = sqrt(40/49) = sqrt(40)/7

Так как a находится в 1-й четверти, где cos(a) < 0, то значение cos(a) будет -sqrt(40)/7.