Question

Знайдіть площу розгортки циліндра,якщо висота циліндра = 5 см.а радіус його основи 10 см ) СРОЧНО!!!помогите

Answer 1

 Sполн.пов. =S бок. пов+2*S осн
S бок.пов=2πRH
S осн=πR²
S полн. пов.=2πRH+2πR²=2πR*(h+R)
H=5 см, R=10 см
S полн. пов=2*π*10*(5+10)=300π см²

Answer 2

Для того чтобы найти площу поверхні розгортки циліндра, потрібно знати дві складові: площу бічної поверхні циліндра і площу його двох основ.

1. Площа бічної поверхні циліндра: Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

\[S_{б} = 2\pi r h,\]

де \(r\) - радіус основи циліндра, \(h\) - висота циліндра.

В даному випадку \(r = 10\) см, \(h = 5\) см.

\[S_{б} = 2\pi \cdot 10 \cdot 5 = 100\pi\, \text{см}^2.\]

2. Площа двох основ циліндра: Площа однієї основи циліндра (оскільки це круг) розраховується за формулою:

\[S_{осн} = \pi r^2,\]

де \(r\) - радіус основи циліндра.

В даному випадку \(r = 10\) см.

\[S_{осн} = \pi \cdot 10^2 = 100\pi\, \text{см}^2.\]

3. Площа поверхні розгортки циліндра: Площа поверхні розгортки циліндра - це сума площі бічної поверхні та площ двох основ:

\[S_{розг} = S_{б} + 2S_{осн} = 100\pi + 2(100\pi) = 300\pi\, \text{см}^2.\]

Отже, площа поверхні розгортки циліндра з висотою 5 см і радіусом основи 10 см дорівнює \(300\pi\, \text{см}^2\).