Question

В треугольнике abc сторона ac = 7 см, а высота 11 см. Найдите периметр

Answer 1

Ртрикутника абс = 11+11+7= 29см.

Answer 2

11•7 = 77 ттттттттттиттттитттитиииии

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника \(ABC\) нужно сложить длины всех его сторон.

У вас дана сторона \(AC = 7\) см и высота \(h = 11\) см. Мы знаем, что высота треугольника делит его на две равные половины. Таким образом, можно разделить треугольник на два прямоугольных треугольника \(ABH\) и \(CBH\), где \(H\) - это точка пересечения высоты и стороны \(AC\).

Мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:

1. В треугольнике \(ABH\): \[AH^2 + BH^2 = AB^2\] \[BH = h = 11\, \text{см}\] \[AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}\]

2. В треугольнике \(CBH\): \[CH^2 + BH^2 = BC^2\] \[CH = AC = 7\, \text{см}\] \[BH = h = 11\, \text{см}\]

Теперь мы можем найти длину стороны \(AB\) и \(BC\) с использованием теоремы Пифагора. После этого сложим длины всех сторон для нахождения периметра:

\[AB = \sqrt{AH^2 + BH^2}\] \[BC = \sqrt{CH^2 + BH^2}\]

Теперь периметр \(P\) равен:

\[P = AB + AC + BC\]

Подставим значения и решим:

\[P = \sqrt{(\sqrt{AB^2 - BH^2})^2 + BH^2} + AC + \sqrt{CH^2 + BH^2}\]

\[P = \sqrt{AB^2 - BH^2} + AC + \sqrt{CH^2 + BH^2}\]

\[P = \sqrt{(\sqrt{AB^2 - 11^2})^2 + 11^2} + 7 + \sqrt{7^2 + 11^2}\]

\[P = \sqrt{AB^2 - 121} + 7 + \sqrt{49 + 121}\]

Теперь у нас есть значения для \(AB\) и \(BC\):

\[AB = \sqrt{AB^2 - 121}\]

\[BC = \sqrt{49 + 121}\]

Подставим их в уравнение для периметра и решим:

\[P = AB + AC + BC\]

\[P = \sqrt{AB^2 - 121} + 7 + \sqrt{49 + 121}\]

\[P = \sqrt{AB^2 - 121} + 7 + \sqrt{170}\]

Теперь вы можете рассчитать значение периметра.