Question

Диаметр одного шара в 6 раз больше диаметра другого шара.Найдите отношение их объёмов.

Answer 1

V1=4/3*П*R1^3

V2=4/3*П*R2^3=4/3*П*(6*R1)^3=4/3*П*R1^3*216=V1*216,  в 216 раз больше

Answer 2

Пусть диаметр одного шара равен D, а диаметр другого шара равен d. Тогда, согласно условию, D = 6d.

Объём шара вычисляется по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Радиус шара можно выразить через его диаметр: r = D/2.

Тогда объём первого шара будет равен V1 = (4/3)π(D/2)^3 = (4/3)π(D^3/8) = (π/6)D^3.

А объём второго шара будет равен V2 = (4/3)π(d/2)^3 = (4/3)π(d^3/8) = (π/6)d^3.

Теперь найдём отношение их объёмов: V1/V2 = [(π/6)D^3] / [(π/6)d^3] = D^3 / d^3.

Подставим значение D = 6d: V1/V2 = (6d)^3 / d^3 = 216d^3 / d^3 = 216.

Отношение объёмов двух шаров равно 216.