Question

В прямоугольном треуголнике ABC с прямым углов C известны катеты AC = 6 BC =8 найдите высоту CK

Answer 1

медиана  из прямого угла на гипотенузу равна  половине гипотенузы (радиусу описанной окружности около данного треугольника). Гипотенуза равна корню квадратному из  6*6+8*8=100 или 10см. Отсюда медиана 1/2 *10=5

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты AC = 6 и BC = 8. Найдите высоту CK, опущенную из вершины C на гипотенузу AB.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора или формулой для высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе.

По теореме Пифагора, гипотенуза AB равна корню из суммы квадратов катетов:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Тогда высота CK равна произведению длин катетов, деленному на длину гипотенузы:

$$CK = \frac{AC \cdot BC}{AB} = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8$$

Эта формула также приведена на одном из сайтов, найденных по вашему запросу.

Ответ: высота CK равна 4.8.