Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K Найдите периметр параллелограмма если BK=7, CK=12 .

Answer 1

Поскольку АК - биссектриса угла А, то $\tt \angle KAB=\angle KAD$

$\tt \angle KAD=\angle AKB$ как накрест лежащие при BC || AD и секущей AK. Следовательно, треугольник ABK - равнобедренный, BK=AB=7

BC = BK + KC = 7 + 12 = 19

Периметр параллелограмма: $\tt P_{ABCD}=2\cdot 7+2\cdot19=52$

Ответ: 52.

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма ABCD, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого нам понадобится информация о биссектрисе угла А и точке пересечения биссектрисы и стороны BC.

Решение:

Пусть точка пересечения биссектрисы угла А и стороны BC обозначается как K. Также известно, что BK = 7 и CK = 12.

Шаг 1: Найдем длину стороны BC.

Так как K является точкой пересечения биссектрисы и стороны BC, то отрезок BK должен быть равен отрезку CK. Значит, BK = CK. Получаем уравнение:

BK + CK = 7 + 12

2BK = 19

BK = CK = 19 / 2 = 9.5

Таким