Question

Периметр равнобедренного треугольника ровна 35смEF:EM=3:2EF,EM,MF-?

Answer 1

Р= а+b+c    х - какоето  число    3х+2*2х=35    3х+4х=35    7х=35      х=5
EF=3*5=15  EM=MF=2*5=10

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать некоторые свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

В данной задаче у нас равнобедренный треугольник, и мы знаем, что периметр этого треугольника равен 35 см.

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Пусть сторона EF треугольника имеет длину x. Так как треугольник равнобедренный, то сторона EM также имеет длину x.

Мы также знаем, что соотношение длин сторон EF и EM равно 3:2. Мы можем использовать это соотношение для нахождения длины стороны MF.

У нас есть два способа решения этой задачи: алгебраический и геометрический. Рассмотрим оба варианта.

Алгебраическое решение

Пусть x - длина стороны EF. Тогда длина стороны EM будет равна (2/3)x, так как EF:EM = 3:2.

Периметр треугольника EFEMF равен сумме длин сторон EF, EM и MF, то есть: EF + EM + MF = 35.

Подставим значения EF и EM: x + (2/3)x + MF = 35.

Найдем MF: (5/3)x + MF = 35.

MF = 35 - (5/3)x.

Геометрическое решение

Мы знаем, что треугольник равнобедренный, поэтому высота, проведенная из вершины F к основанию EM, будет делить сторону EM пополам.

Пусть высота, проведенная из вершины F, имеет длину h. Тогда длина стороны MF будет равна h.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике EMF с гипотенузой EF и катетами EM и MF, мы можем записать следующее соотношение: EM^2 = EF^2 - MF^2.

Подставляя известные значения, получаем: (2/3)x^2 = x^2 - h^2.

Решим это уравнение относительно h: h^2 = (1/3)x^2.

Так как высота h делит сторону EM пополам, то EM = (2/3)x, а MF = h = (1/6)x.

Вывод

Мы рассмотрели два способа решения данной задачи: алгебраический и геометрический. Получили, что длина стороны MF равна (35 - (5/3)x) или (1/6)x, в зависимости от выбранного метода решения.