Question

Радиус основания цилиндра 12 дм, высота 18 дм. Найти диагональ осевого сечения

Answer 1

r=12 => d=24

l^2=d^2+h^2

l^2=576+325

l^2=900

l=sqrt(900)=30

Answer 2

Для нахождения диагонали осевого сечения цилиндра, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Осевое сечение цилиндра - это сечение, проходящее через центр основания и ось цилиндра. Диагональ этого сечения - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания цилиндра и его высотой.

Итак, у нас есть цилиндр с радиусом основания \( r = 12 \) дм и высотой \( h = 18 \) дм. Диагональ осевого сечения \( d \) можно найти по формуле:

\[ d = \sqrt{r^2 + h^2} \]

Подставим значения:

\[ d = \sqrt{12^2 + 18^2} \]

\[ d = \sqrt{144 + 324} \]

\[ d = \sqrt{468} \]

\[ d = \sqrt{4 \cdot 117} \]

\[ d = 2 \sqrt{117} \]

Таким образом, диагональ осевого сечения цилиндра равна \( 2 \sqrt{117} \) дм. Это можно оставить в таком виде, или приблизить значение, если требуется численный ответ.