Question

Теорема о двух прямых,перпендикулярных третьей

Answer 1

Две прямые. перпендикулярные третьей,
параллельны между собой, т. к.

сумма двух углов. прилежащих к секущей ( это третья сторона) 180.

Answer 2

Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей

Теорема о двух прямых, перпендикулярных третьей, утверждает следующее: если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны между собой. Эта теорема является одним из основных результатов геометрии и имеет широкое применение в различных областях.

Формулировка теоремы: Пусть даны три прямые: AB, CD и EF. Если прямые AB и CD перпендикулярны к прямой EF, то прямые AB и CD параллельны между собой.

Доказательство: Для доказательства этой теоремы можно использовать различные методы и подходы. Одним из возможных доказательств является следующий:

1. Предположим, что прямые AB и CD перпендикулярны к прямой EF. 2. Возьмем точку P на прямой AB и проведем перпендикуляр к прямой EF, обозначим его как PH. 3. Также возьмем точку Q на прямой CD и проведем перпендикуляр к прямой EF, обозначим его как QK. 4. Поскольку PH и QK перпендикулярны к EF, то они параллельны между собой. 5. Так как PH и QK параллельны, а AB и CD перпендикулярны к EF, то AB и CD также параллельны между собой. 6. Таким образом, мы доказали, что если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны между собой.

Применение теоремы: Теорема о дву