Question

Знайдіть об’єм прямої призми, в основі якої лежить трикутник зі сторонами 2 см і 6 см і кутом між ними, що становить 30°, якщо висота призми дорівнює 5 см

Answer 1

6/2 = 3

1/2 *3 * 2 = 3

3*5 = 15 куб. см

Answer 2

Для знаходження об'єму прямої призми, спочатку потрібно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту.

Оскільки в основі призми лежить трикутник, то спочатку знайдемо площу цього трикутника за формулою площі трикутника: S = (1/2) * a * b * sin(α), де a і b - довжини сторін трикутника, α - кут між цими сторонами.

У нашому випадку, a = 2 см, b = 6 см, α = 30°.

S = (1/2) * 2 см * 6 см * sin(30°) S = (1/2) * 2 см * 6 см * 0.5 S = 6 см²

Отже, площа основи призми дорівнює 6 см².

Тепер, коли ми знаходимо площу основи, можемо знайти об'єм призми.

V = S * h, де S - площа основи, h - висота призми.

У нашому випадку, S = 6 см², h = 5 см.

V = 6 см² * 5 см V = 30 см³

Отже, об'єм прямої призми дорівнює 30 см³.