Question

В шар диаметром 4 дм вписана правильная треугольная призма со стороной основания 3 дм. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Высота призмы h=kk1=2ok
из треугольника Δаок: ок=√ао²-ак²
ак-радиус описанной около Δавс окружности:
ak=ac*√3/3=3√3/3=√3
ok=√2²-(√3)²=√4-3=√1=1
h=2*1=2

Answer 2

У нас есть шар с диаметром 4 дм, что означает, что его радиус равен половине диаметра, то есть 2 дм.

Правильная треугольная призма означает, что у нее основание - равносторонний треугольник, а боковые грани - равные прямоугольные треугольники.

У нас дано, что сторона основания равна 3 дм, что означает, что высота равностороннего треугольника равна 3 дм.

Так как вписанный шар соприкасается со всеми ребрами призмы, то высота призмы равна радиусу шара, то есть 2 дм.

Таким образом, высота призмы равна 2 дм.