Question

Помогите решить задачу! В равнобедренном треугольнике угол, лежащий напротив основания, равен 50 градусам. Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла при основании данного треугольника и медиану, проведенную к основанию. И рисунок, если можно.

Answer 1

ΔАВС: АВ=ВС, <В=50°
Биссектриса АК угла А при основании делит угол  А на 2 равных <ВАК=<САК. 
Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°).
Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О
Нужно найти угол АОВ.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5°
Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'

Answer 2

Задача: Найдите градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла при основании данного равнобедренного треугольника и медиану, проведенную к основанию.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников и свойства углов.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании является осью симметрии треугольника. Это означает, что она делит основание на две равные части и перпендикулярна ему. 2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, является биссектрисой угла при вершине.

Решение:

По условию задачи у нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол, лежащий напротив основания, равен 50 градусам. Пусть это будет угол A.

Мы должны найти градусную меру острого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла при основании и медиану, проведенную к основанию. Пусть это будет угол B.

Для начала построим треугольник и обозначим известные углы:

     A
    / \
   /   \
  /_____\ 
 B   C   B

Угол C, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла при основании и медиану, проведенную к основанию, равен половине угла A. Так как угол A равен 50 градусам, угол C будет равен 25 градусам.

Теперь мы можем найти градусную меру острого угла B. Общая сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 50 - 25 = 105 градусов

Таким образом, градусная мера острого угла B равна 105 градусам.

Рисунок:

         /\
        /  \
       /    \
      /______\

Примечание: Рисунок представляет равнобедренный треугольник, где угол A равен 50 градусам, угол C равен 25 градусам, и угол B равен 105 градусам.