Question

Какое отображение плоскости называется поворотом

Answer 1

Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение при котором каждый Луч исходящий из этой точки поворачивается на один и тот же угол одном и том же направлении

Answer 2

Отображение плоскости, при котором каждая точка плоскости поворачивается вокруг определенной точки на определенный угол, называется поворотом.

Для выполнения поворота необходимо задать центр поворота (точку, относительно которой выполняется поворот) и угол поворота. Угол поворота измеряется в градусах или радианах и определяет насколько градусов или радианов каждая точка плоскости будет поворачиваться.

Поворот можно выполнить по часовой стрелке (положительное направление) или против часовой стрелки (отрицательное направление). При повороте точки вокруг центра поворота, расстояние от центра до точки остается неизменным, но угол между исходным положением точки и положением после поворота изменяется.

Математически, поворот точки (x, y) вокруг центра (a, b) на угол α может быть выражен следующим образом:

x' = (x - a) * cos(α) - (y - b) * sin(α) + a y' = (x - a) * sin(α) + (y - b) * cos(α) + b

где (x', y') - новые координаты точки после поворота.

Повороты широко используются в геометрии, компьютерной графике, робототехнике и других областях, где требуется изменение положения объектов в пространстве.