Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, tgA = 0,75, AC = 8. Найти AB - ?

Answer 1

по формуле можем вычислить косинус угла А,  через тангенс

cosA=корень из 1/1+tg^2 A=0.8

тогда из отношения AC/AB=COSA

AB=0.8/8=10

Answer 2

tgA=BC/AC

0.75=x/8

x=6

 

 

 

 

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тангенс угла.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой является сторона AC, а катетами являются стороны AB и BC. Таким образом, у нас есть уравнение:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Также, мы знаем, что tgA = AB / BC. Подставляя известные значения, получаем:

0,75 = AB / BC

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения AB и BC.

Сначала найдем значение BC, используя соотношение tgA:

0,75 = AB / BC AB = 0,75 * BC

Теперь подставим это значение в уравнение Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2 8^2 = (0,75 * BC)^2 + BC^2 64 = 0,5625 * BC^2 + BC^2 64 = 1,5625 * BC^2 BC^2 = 64 / 1,5625 BC^2 = 40,96 BC = √40,96 BC ≈ 6,4

Теперь, используя значение BC, можем найти значение AB:

AB = 0,75 * BC AB = 0,75 * 6,4 AB ≈ 4,8

Таким образом, сторона AB треугольника ABC составляет примерно 4,8 единицы длины.