Question

Найдите величины углов, образованных касательной и хордой, если хорда делит окружность на 2 части,относящихся 3:7

Answer 1

Проведем 2 радиуса в точки пересечения хорды и окружности, у нас получается равнобедренный треугольник. Нам нужно найти угол О.

3+7=10 частей окружности 

360:10=36гр равна 1 часть окружности

значит 3 части будут равны 36*3=108гр это меньшая часть окружности, так как угол О центральный он будет равен хорде, на которую опирается, то есть 108 гр.

Найдем остальные углы равнобедр. теугольника (180-108):2=36гр

Касательная всегда перпендикулярна радиусу, то есть угол между касательной и радиусом=90гр

90-36=54гр равен меньший угол между касательной и хордой

180-54=126гр больший угол между касательной и хордой