Question

В треугольнике АВС угол С равен 31 градус, АД-биссектриса угла А, угол АДВ равен 56 градус, Найдите градусную меру угла В

Answer 1

Угол В равен 99 градусам

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника:

Угол между биссектрисой и стороной треугольника равен половине суммы углов, образованных этой стороной и соседними сторонами.

Таким образом, угол АДС равен (56+31)/2 = 87/2 = 43.5 градуса.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Следовательно, угол В равен 180 - угол ВАД - угол ВДА.

Угол ВАД равен 56 градусов, а угол ВДА равен углу С, который равен 31 градусу.

Тогда угол В равен 180 - 56 - 31 = 93 градуса.

Таким образом, градусная мера угла В равна 93 градуса.