Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции , основания которой равны 9 и 7 , большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов

Answer 1

Пусть трапеция ABCD угол D=45градусов .Опускаем высоту CH . треугольник HCD-равнобедренный. BC=AH=7 .HD=2 следовательно CH=2. S=AD*CH=9*2=18

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче, основания трапеции равны 9 и 7, а угол между большей боковой стороной и основанием составляет 45 градусов.

Для нахождения высоты трапеции, нам необходимо разделить большую боковую сторону на косинус угла между ней и основанием:

h = c * cos(45°),

где c - большая боковая сторона трапеции.

Таким образом, высота трапеции будет:

h = c * cos(45°) = 9 * cos(45°).

Подставляя значения в формулу площади трапеции, получим:

S = (9 + 7) * 9 * cos(45°) / 2.

Вычисляя данное выражение, найдем площадь трапеции.