Question

Даны три точки А(4;-2), В(1;2), С(-2; 6). Найдите расстояние между этими точками, взятыми попарно.

Answer 1

AB² = (4-1)²+(-2-2)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AB = √25 = 5
AC² = (4+2)² + (-2-6)² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
AC = √100 = 10
BC² = (1+2)² + (2-6)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в двумерном пространстве можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между точками A(4, -2) и B(1, 2) можно найти по формуле:

d(AB) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

d(AB) = √((1 - 4)² + (2 - (-2))²) = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, расстояние между точками A(4, -2) и B(1, 2) равно 5.

Аналогично, расстояние между точками A(4, -2) и C(-2, 6) можно найти по формуле:

d(AC) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

d(AC) = √((-2 - 4)² + (6 - (-2))²) = √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Таким образом, расстояние между точками A(4, -2) и C(-2, 6) равно 10.

Наконец, расстояние между точками B(1, 2) и C(-2, 6) можно найти по формуле:

d(BC) = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

d(BC) = √((-2 - 1)² + (6 - 2)²) = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, расстояние между точками B(1, 2) и C(-2, 6) равно 5.

Итак, расстояния между этими тремя точками, взятыми попарно, равны: AB = 5, AC = 10, BC = 5.