Question

Дано: угол B=80 градусов, AM-биссектриса,CK-биссектриса. Найти угол AOC

Answer 1

А больше ничего не указанно

Answer 2

Для нахождения угла AOC, когда угол B = 80 градусов, AM является биссектрисой угла A, а CK является биссектрисой угла C, мы можем воспользоваться свойствами углов треугольника.

По условию у нас есть следующая информация: Угол B = 80 градусов. AM является биссектрисой угла A. CK является биссектрисой угла C.

Зная, что AM является биссектрисой угла A, мы можем предположить, что угол A / угол AMC = угол B / угол BMC, так как AM является биссектрисой угла A. То же самое верно для CK и угла C.

Теперь давайте представим треугольник ABC:

У нас есть: Угол B = 80 градусов, AM является биссектрисой угла A, CK является биссектрисой угла C.

Обозначим угол AOC как x.

Тогда угол A = угол BMC = 2 * угол AMC и угол C = угол AMK = 2 * угол CKM

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, таким образом: A + B + C = 180

Угол A + 80 + Угол C = 180 Угол A + Угол C = 180 - 80 Угол A + Угол C = 100

Также мы знаем, что угол A = 2 * угол AMC и угол C = 2 * угол CKM: 2 * угол AMC + 2 * угол CKM = 100 2 * (угол AMC + угол CKM) = 100

Но угол AMC + угол CKM = угол AOC = x (по свойству углов треугольника).

2 * x = 100 x = 100 / 2 x = 50

Итак, угол AOC равен 50 градусам.