Question

В прямоугольнике ABCD прямая DN проведена так, что DC=NC. Найдите угол ADN.

Answer 1

Немного не понял. Но если так как я нарисовал, то так:
Угол 90

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольника.

Из условия задачи известно, что DC=NC. Это означает, что точка N находится на середине стороны DC.

Также, по свойствам прямоугольника, известно, что стороны AD и BC параллельны и равны по длине (AB=CD).

Поскольку точка N является серединой стороны DC, то отрезок DN делит сторону BC пополам. То есть, BN=NC.

Теперь рассмотрим треугольник ADN. У нас есть две равные стороны: AD и BN. Также, угол ADB прямой, поскольку это угол внутри прямоугольника.

Таким образом, треугольник ADN является прямоугольным и равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть, угол ADN равен углу AND.

Значит, чтобы найти угол ADN, нужно найти угол AND.

Поскольку угол ADB прямой, то угол AND будет равен сумме углов ADB и BDN.

Но мы знаем, что угол ADB равен 90 градусов, так как это угол внутри прямоугольника.

Также, угол BDN является вертикальным углом к углу CBN, а угол CBN равен углу BCN. Поскольку BN=NC, то угол CBN также равен углу BCN.

То есть, угол CBN равен углу BCN, а их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, угол AND = угол ADB + угол BDN = 90 + 180 = 270 градусов.

Итак, угол ADN равен 270 градусов.