Question

В треугольнике АВС сторона АС=14см, угол А=64°, угол С=60°. Найдите стороны АВ,ВС, угол В. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

За теоремою про суму кутів трикутника кутА+кут В+кут С=180
кут В=180-(кутА+кут С)=180-(64+60)=56
кут А/ВС= кутВ/АС= кутС/АВ
АВ=60*14/56=15
ВС=64*14/56=16
Відповідь: кутВ=56°, АВ=15см, ВС=16см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Первым шагом найдем сторону ВС. Используя теорему синусов, получим:

BC/sin(60°) = AC/sin(64°)

Так как сторона AC известна и равна 14 см, можем выразить BC:

BC = (sin(60°) * AC) / sin(64°)

BC = (sin(60°) * 14) / sin(64°)

BC ≈ 10.96 см

Затем найдем сторону AB, также используя теорему синусов:

AB/sin(В) = AC/sin(С)

AB/sin(В) = 14/sin(60°)

AB = (14 * sin(В)) / sin(60°)

AB ≈ (14 * sin(В)) / 0.866

AB ≈ 16.11 * sin(В)

Теперь найдем угол В. Для этого воспользуемся суммой углов треугольника:

А + В + С = 180°

64° + В + 60° = 180°

В ≈ 180° - 124°

В ≈ 56°

Итак, стороны AB и BC равны примерно 16.11 см и 10.96 см соответственно, а угол В равен примерно 56°.