Question

НУ ПОМОГИТЕЕЕЕ! УМОЛЯЮ Найдите периметр ромба,у которого один из углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 16 см.

Answer 1

Угол АВС равен 60°. АС равен 16 см. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, угол ОВС равен 60:2=30°. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Значит, ОС=АС:2=16:2=8 см. В треугольнике ОВС катет ОС лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы ВС. ОС=ВС:2; ВС=2*ОС=2*8=16 см; В ромбе все стороны равны. Р=4*ВС=4*16=64 см; 
ответ: 64

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Периметр ромба - это сумма длин всех его сторон. Если известна меньшая диагональ ромба и один из его углов, то можно найти длину стороны ромба по следующей формуле:

$$a = \frac{d_2}{2} \cdot \frac{1}{\cos(\alpha/2)}$$

где $a$ - длина стороны ромба, $d_2$ - длина меньшей диагонали ромба, $\alpha$ - угол ромба.

В вашем случае, меньшая диагональ ромба равна 16 см, а угол ромба равен 60 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$a = \frac{16}{2} \cdot \frac{1}{\cos(60/2)}$$

$$a = 8 \cdot \frac{1}{\cos(30)}$$

$$a = 8 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}/2}$$

$$a = 8 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$$

$$a = \frac{16}{\sqrt{3}}$$

$$a \approx 9.24$$

Таким образом, длина стороны ромба приблизительно равна 9.24 см. Чтобы найти периметр ромба, нужно умножить длину стороны на четыре:

$$P = 4a$$

$$P = 4 \cdot 9.24$$

$$P \approx 36.96$$

Ответ: периметр ромба приблизительно равен 36.96 см.периметр ромба формула