Question

Существуют ли на плоскости точки А, B, C, D.для которых выполняется неравенство AB +BC + CD< AD?

Answer 1

нет, такого не существует. насколько помню, это из темы плоских многоугольников

 

по св-ву многоугольников самая длинная сторона всегда меньше суммы других сторон

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи. У нас есть четыре точки на плоскости: A, B, C и D. Нам нужно выяснить, существуют ли такие значения для координат этих точек, при которых выполняется неравенство \(AB + BC + CD < AD\).

Для более наглядного понимания давайте представим, что у нас есть отрезки AB, BC, CD и AD, и мы хотим узнать, существуют ли такие расположения точек, при которых длина пути от A до D через B и C меньше, чем прямой путь от A до D.

Представим, что отрезок AB представляет собой некоторое расстояние, затем BC добавляет к этому расстоянию, CD добавляет еще одно расстояние, и мы хотим, чтобы сумма этих трех отрезков была меньше длины AD.

Следует отметить, что в общем случае эта ситуация может быть выполнена. Возможным примером может быть расположение точек на плоскости, где они образуют треугольник ABC, а D находится за пределами этого треугольника так, чтобы сумма длин AB, BC и CD была меньше AD. Однако, конечно, множество возможных расположений точек зависит от конкретных значений их координат.

Таким образом, существуют точки A, B, C и D на плоскости, для которых выполняется данное неравенство.