Question

В координатной плоскости даны точки A(0;4),B(0;7) и C(4;4). Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

......................................

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с использованием координат точек A, B и C на координатной плоскости, можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]

где \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) \) - координаты вершин треугольника.

В данном случае: - Точка A(0,4) имеет координаты \( (x_1, y_1) = (0,4) \). - Точка B(0,7) имеет координаты \( (x_2, y_2) = (0,7) \). - Точка C(4,4) имеет координаты \( (x_3, y_3) = (4,4) \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} |0 \cdot (7 - 4) + 0 \cdot (4 - 4) + 4 \cdot (4 - 7)| \]

\[ S = \frac{1}{2} |-12| \]

\[ S = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6 квадратным единицам.