Question

Биссектриса cn треугольника abc делит

Answer 1

 ...  противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Answer 2

Биссектриса треугольника ABC делит противоположную ей сторону на две части, таким образом, что отношение длин этих частей равно отношению длин двух других сторон, образующих угол при вершине, к которой проведена биссектриса.

Пусть треугольник ABC имеет стороны AB, BC и AC, а биссектриса, проведенная из вершины A, делит сторону BC на отрезки BD и DC.

Тогда, согласно теореме о биссектрисе, верно следующее равенство:

AB/BD = AC/CD

Это означает, что отношение длины стороны AB к длине отрезка BD равно отношению длины стороны AC к длине отрезка DC.

Это свойство биссектрисы позволяет использовать ее для нахождения неизвестной стороны треугольника или для доказательства равенства двух сторон.

Например, если известны длины сторон AB и AC, а также длина отрезка BD, можно найти длину отрезка DC следующим образом:

DC = AC * BD / AB

Аналогично, если известны длины сторон AB и AC, а также длина отрезка DC, можно найти длину отрезка BD следующим образом:

BD = AB * DC / AC

Таким образом, биссектриса треугольника ABC позволяет нам определить отношение длин сторон и использовать его для решения различных задач в геометрии.