Question

Через точку H данной окружности проведены касательная НВ и хорда НК,равная радиусу.Найдите угол ВНК между ними.

Answer 1

Проводим отрезок КО и НО и получаем равносторонний треугольник НКО, значит все углы у него = 60 гр. И угол КНО = 60 гр.

Касательная всегда перпендикулярна радиусу, т.е. угол ВНО = 90 гр.

уг.ВНК = уг ВНО -  уг. КНО=90-60 =30гр

Answer 2

Дано, что точка H лежит на окружности, и проведены касательная НВ и хорда НК, равная радиусу.

Поскольку НВ - касательная, она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке В. Таким образом, угол ВНВ является прямым углом.

Поскольку НК - хорда, а НВ - касательная, угол ВНК является углом, опирающимся на дугу НК.

Радиус окружности всегда перпендикулярен хорде, проходящей через точку пересечения радиуса и касательной. Поэтому угол ВНК также является прямым углом.

Ответ: угол ВНК равен 90 градусам.