Question

Основанием прямой призмы служит ромб .Диагонали призмы равны 8 и 5 см.Высота 2 см.Найти сторону основания

Answer 1

диагонали ромба (основания)

d1=√64-4=√60=2√15 ; d1/2=√15 

d2=√25-4=√21 ;          d2/2=√21/2 

половинки диагоналей d1 d2 образуют со стороной основания а -прямоугольный треугольник  , а -гипотенуза

a=√ (√15 ^2+√21/2 ^2 )=√(15+21/4)=√81/4=9/2=4.5 см

Answer 2

Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы равны 8 и 5 см. Высота 2 см. Найти сторону основания.

Для решения этой задачи нам нужно знать, как найти сторону ромба, если известны его диагонали. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам в точке пересечения. Поэтому, если обозначить сторону ромба за a, а половины диагоналей за b и c, то по теореме Пифагора мы можем написать:

a² = b² + c²

В нашем случае, b = 8/2 = 4 см, c = 5/2 = 2.5 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

a² = 4² + 2.5² a² = 16 + 6.25 a² = 22.25 a = √22.25 a ≈ 4.72 см

Ответ: сторона основания ромба приблизительно равна 4.72 см.